——教育部考试中心数学学科高考命题专家评析2015年高考数学试题

　　教育部考试中心数学学科高考命题专家表示，今年数学试题稳中有新，坚持多角度、多层次地考查考生的逻辑思维、运算求解、空间想象以及数据处理等能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，体现了数学的基础性和工具性作用。

　　创新试题设计，深入考查逻辑推理能力

　　命题专家介绍说，今年试卷充分利用学科特点，创新试题设计，深入考查逻辑推理能力。

　　设问方式创新。例如，全国二卷第19题要求考生画出交线围成的正方形，不必说明画法和理由，鼓励考生动手进行创新尝试。

　　解决方案创新。例如，全国一卷理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究。

　　试题素材创新。例如，北京卷文科第14题突出对图形、图表语言运用的考查，需要考生从题设图表中获取并处理相关信息进行逻辑推理。试题不落俗套，考查了考生逻辑思维的系统性。

　　突出实践能力考查，增强创新应用意识

　　数学源于生活与实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，数学也是培养理性思维的重要学科，对创新应用意识的形成和发展具有重要作用。

　　命题专家介绍，试题重视现实生活中的热点问题，考查考生运用数学工具和思想方法分析、解决问题的能力，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值。

　　从全国情况来看，今年试卷中有很多涉及应用背景的试题，贴近考生实际。

　　例如，全国一卷第19题，要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。江苏卷第17题以山区修公路为背景，要求考生建立数学模型，适度创新，运用所学数学知识分析问题，完成山区公路设计。

　　命题专家认为，今年试题还突出了对实践能力的考查，要求考生动手实验，积极探索，运用所学数学知识技能和方法解决问题。例如四川卷第18题鼓励考生动手实验，在数学理性的指导下获得正确的实验结果。

　　注重基础性考查，渗透数学传统文化

　　命题专家分析发现，今年数学各份试卷重视对数学基础的考查，试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60%以上。同时，试卷注重对高中所学内容的全面考查，在此基础上，试卷还强调对重点内容的重点考查，如在解答题中考查了函数、导数、三角函数、统计与概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。

　　今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。命题专家说，我国数学文化有许多不同于西方数学文化的鲜明特点：注重归纳、强调实用、讲究算法。

　　今年试卷选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。例如，全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的“更相减损术”。

　　命题专家认为，这些试题的设计让考生感受到我国古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，从而引导考生通过了解数学文化，体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用。

　　从总体上看，2015年数学试卷体现了课程标准理念，能够准确区分考生，有利于科学选拔人才，有利于学生全面发展，有利于促进社会公平。试题科学规范、设计新颖，情境设置合理，引导中学数学教学重视知识的生成、发展、迁移、归纳、拓展以及文化的传承。

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